已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，△BDC为等腰直角三角形，
∠BDC=90°，BD=CD，CE与BD交于F，连接AF．
求证：CF=AB+AF．

证明：如图，                        

∵△BDC为等腰直角三角形
∴∠GDB=∠BDC=90°，∠5=45°，BD=CD
∵CE⊥AB
∴∠CEB=90°
∴∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
在△GBD和△FCD中

∴△GBD≌△FCD（ASA）
∴                        
                        
∴∠6=∠7
在△GDA和△FDA中

∴△GDA≌△FDA（SAS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长BA交CD的延长线于点G；②延长BA到G使AG=AF，连接DG；

③BG=CF，DG=DF；④BG=CF，∠G=∠2；⑤；

⑥；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①③⑥⑦
• B.②④⑤⑦
• C.①④⑤⑧
• D.②③⑥⑧

答案

正确答案：A

知识点：全等三角形之截长补短  

略

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