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图形规律

有一长条型链子,其外型由边长为1的正六边形排列而成.如图是此链子的任意一段示意图,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.若此链子上共有35个黑色六边形,则共有(    )个白色六边形.

  • A.140
  • B.142
  • C.210
  • D.212

答案

正确答案:B

知识点:图形规律  

解题思路


分析:按照分类的思想来考虑,第1个黑色六边形周围的6个白色六边形可以分成两类,左边的2个白色六边形是一类,右边的4个白色六边形是一类.
所以当链子上有1个黑色六边形时,白色六边形的个数是(2+4×1);
当链子上有2个黑色六边形时,白色六边形的个数是(2+4×2);
当链子上有3个黑色六边形时,白色六边形的个数是(2+4×3),
将上述规律标序号,如下:
①2+4×1;
②2+4×2;
③2+4×3;
……
所以,当链子上有个黑色六边形时,白色六边形有个.
时,
即此链子上共有35个黑色六边形时,共有142个白色六边形.
故选B.

易错点

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