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循环规律

如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.假设青蛙从5这个点开始跳,则经过2014次后,它停在哪个数对应的点上?(    )

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.5

答案

正确答案:A

知识点:循环规律  

解题思路


根据题意,若青蛙停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点,从5这个点开始跳,第1次后落在2这个点上,第2次后落在1这个点上,第3次后落在3这个点上,第4次后回到5这个点,即青蛙跳的顺序如下:

青蛙是沿着一个圆圈跳的,这是循环规律,循环节为5,2,1,3,循环周期为4,
因为2014÷4=503……2,所以经过2014次后,它停在1对应的点上,故选A.

易错点

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