下列说法:
①若∠A+∠B=180°,则∠A,∠B互补;
②若∠A+∠B=180°,则∠A,∠B是同旁内角;
③若∠A,∠B互补,则∠A+∠B=180°;
④若∠A,∠B是同旁内角,则∠A+∠B=180°.
其中正确的是(    )

  • A.①②③④
  • B.①③
  • C.①③④
  • D.①②③

答案

正确答案:B

知识点:同位角、内错角、同旁内角  补角  

解题思路


如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角,反之,当两个角互补的时候,这两个角的和是180°,所以①和③正确;
同旁内角是位置角,与大小无关,只有两条平行直线被第三条直线所截时,才有同旁内角互补,所以②和④错误.
故选B.
想一想:
1.到现在我们都学了哪些角?
2.和这些角相关的定理都有哪些?
3.同位角、内错角、同旁内角,对顶角,余角、补角,这三类角有什么区别和联系?可用自己的话描述.
 
参考答案:
1.对顶角、余角、补角、同位角、内错角、同旁内角、三角形内角等.
2.对顶角相等;同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;三角形的内角和等于180°,等等.
3.同位角、内错角、同旁内角、对顶角都和位置有关,与大小无关,但如果两个角是对顶角,可得这两个角相等;
余角、补角和位置无关,和大小相关,如果∠1与∠2互为余角,那么∠1+∠2=90°,如果∠1与∠2互为补角,那么∠1+∠2=180°.

易错点

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