已知：如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°．求∠C的度数．

解：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴∠A=      （两直线平行，内错角相等）
∵∠A=20°（已知）
∴∠D=20°（等量代换）
在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°
∴∠C=180°-∠D-∠COD
=180°-20°-100°
=60°（                    ）
①∠D；②∠C；③三角形的内角和等于180°；④平角的定义．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①③
• B.②③
• C.①④
• D.②④

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

要求∠C的度数，考虑把他放在△OCD中，只要求出∠D的度数就可以了．
由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可以得到∠A=∠D；
已知∠A=20°，所以∠D=20°；
在△COD中，∠COD=100°，∠D=20°，
由三角形的内角和等于180°，
可得∠C=180°-∠D-∠COD=180°-20°-100°=60°．
故选C．

略

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