已知：如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠3的度数．
解：如图，
∵∠1=∠CDE（对顶角相等）
∠1=55°（已知）
∴ （等量代换）
∵AB∥DE（已知）
∴∠2=∠CED（ ）
∵∠2=65°（已知）
∴∠CED=65°（等量代换）
在△CDE中，∠CDE=55°，∠CED=65°
∴∠3=180°-∠CDE-∠CED
=180°-55°-65°
=60°（ ）
①∠D=55°；②∠CDE=55°；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；
⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①④⑤
- B.②④⑤
- C.①③⑤
- D.②④⑥
答案
正确答案：D
要求∠3的度数，考虑把他放在△CDE中利用三角形内角和等于180°来求解，
只要求出三角形的另外两个角就可以了．
如图，由对顶角相等，可得∠1=∠CDE．
已知∠1=55°，所以∠CDE=55°．
因为AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等，
可得∠2=∠CED，已知∠2=65°，所以∠CED=65°．
在△CDE中，∠CDE=55°，∠CED=65°，
由三角形的内角和等于180°，
可得∠3=180°-∠CDE-∠CED=180°-55°-65°=60°．
故选D．
略
WORD格式（
