已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，垂足分别为B，C，∠1=∠2．
证明：BE∥CF．
证明：如图，
∵AB⊥BC（已知）
∴∠1+∠EBC=90°（垂直的定义）
∵BC⊥CD（已知）
∴∠2+∠BCF=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠BCF（ ）
∴BE∥CF（ ）
①等角的余角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①⑤
- B.①④
- C.②⑤
- D.②③
答案
正确答案：A
知识点：平行线的判定 垂直 同角或等角的余角相等
要证BE∥CF，考虑同位角，内错角，同旁内角，本题利用的是内错角相等，两直线平行．
由已知AB⊥BC，BC⊥CD，利用垂直的定义，∠1+∠EBC=90°，∠2+∠BCF=90°，
又因为∠1=∠2，利用等角的余角相等，得∠EBC=∠BCF（因此第一个空选①）．
而∠EBC和∠BCF是内错角，利用内错角相等，两直线平行，得BE∥CF（因此第二个空选⑤）．
故选A．
略
WORD格式（
