已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°．
求∠EFG的度数．
证明：如图，
∵BF∥DG（已知）
∴∠ACF= （两直线平行，同位角相等）
∵AD∥EF（已知）
∴∠D= （两直线平行，同位角相等）
∴∠ACF=∠1（等量代换）
∵∠ACF=70°（已知）
∴∠1=70°（等量代换）
在△FEG中，∠1=70°，∠G=30°
∴∠EFG=180°-∠1-∠G
=180°-70°-30°
=80°（ ）
①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①③⑤
- B.①④⑥
- C.②③⑥
- D.②④⑤
答案
正确答案：C
要求∠EFG的度数，考虑放在△EFG中利用三角形的内角和等于180°来求解，
已知∠G=30°，只要求出∠1的度数即可，
已知∠ACF=70°，因此利用平行线的性质转移角．
由BF∥DG，利用两直线平行，同位角相等，得∠ACF=∠D（因此第一个空选②）．
由AD∥EF，利用两直线平行，同位角相等，得∠D=∠1（因此第二个空选③）．
已知∠ACF=70°，利用等量代换，得∠1=70°，在△EFG中，∠1=70°，∠G=30°，利用三角形的内角和等于180°，得∠EFG=80°（因此第三个空选⑥）．
故选C．
略
WORD格式（
