已知：如图，AC与BD交于点O，∠A=35°，∠B=∠C=90°，求∠D的度数．

解：如图，
∵∠B=90°（已知）
∴∠A+∠BOA=90°（直角三角形两锐角互余）
                             

 

横线处应填写的过程恰当的是（    ） 

• A.
  ∵∠C=90°（已知）
  ∴∠D+∠COD=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∵∠BOA=∠COD（对顶角相等）
  ∴∠A=∠D（等角的余角相等）
  ∴∠D=35°（等量代换）
• B.
  ∵∠D+∠COD=90°（直角三角形两锐角互余）
    ∠BOA=∠COD（对顶角相等）
  ∴∠A=∠D（等角的余角相等）
  ∴∠D=35°（等量代换）
• C.
  ∵AC⊥CD（已知）
  ∴∠C=90°（垂直的定义）
  ∴∠D+∠COD=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∵∠BOA=∠COD（对顶角相等）
  ∴∠A=∠D（等角的余角相等）
  ∵∠A=35°（已知）
  ∴∠D=35°（等量代换）
• D.
  ∵∠C=90°（已知）
  ∴∠D+∠COD=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∵∠BOA=∠COD（对顶角相等）
  ∴∠A=∠D（等角的余角相等）
  ∵∠A=35°（已知）
  ∴∠D=35°（等量代换）

答案

正确答案：D

知识点：直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，看到直角想到互余．
由∠B=∠C=90°，根据直角三角形两锐角互余，得∠A+∠BOA=90°，∠D+∠COD=90°．
又∠BOA=∠COD，根据等角的余角相等，得∠A=∠D．
已知∠A=35°，等量代换，得∠D=35°．
故选D．

略

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