已知：如图，DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，求∠A的度数．

解：如图，
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）
                             
在△ABC中，∠C=70°，∠B=50°
∴∠A=180°-∠B-∠C
     =180°-50°-70°
     =60°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵EF∥AB（已知）
  ∴∠DEF=∠B（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠DEF=50°（已知）
  ∴∠B=50°（等量代换）
• B.
  ∵∠DEF=50°（已知）
  ∴∠EFC=50°（等量代换）
  ∵EF∥AB（已知）
  ∴∠B=50°（两直线平行，同位角相等）
• C.
  ∵EF∥AB（已知）
  ∴∠EFC=∠B（两直线平行，同位角相等）
  ∴∠B=∠DEF（等量代换）
  ∵∠DEF=50°（已知）
  ∴∠B=50°（等量代换）
• D.
  ∵EF∥AB（已知）
  ∴∠EFC=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
  ∵DE∥BC（已知）
  ∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
  ∴∠B=∠DEF（等量代换）
  ∵∠DEF=50°（已知）
  ∴∠B=50°（等量代换）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

如图，

第一步：
读题标注；
第二步：
从条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
题中由DE∥BC得到内错角∠DEF=∠EFC，由EF∥AB
得同位角∠EFC=∠B，等量代换得∠DEF=∠B，又因为
∠DEF=50°，等量代换得∠B=50°．
∠A可以看作△ABC的一个内角，利用三角形的内角和
是180°，得∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°．
故选C．

略

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