已知：如图，E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°．求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵EC⊥AF（已知）
∴∠AOE=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵∠A+∠2=90°（已知）
②∵∠1=∠B（已知）
③∴∠2=∠B（等量代换）
④∴∠1=∠2（同角的余角相等）
⑤∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
- A.②⑤①③
- B.①④②⑤
- C.①④③
- D.①④②③
答案
正确答案：D
知识点：平行线的判定 直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等
如图，
第一步：读题标注；
第二步：走通思路，要求平行，怎么想？
要证平行，要找同位角、内错角和同旁内角．
结合已知条件，由EC⊥AF，利用直角三角形两锐角互余，得
∠A+∠1=90°，结合∠A+∠2=90°，利用同角的余角相等，得∠1=∠2；
又∠1=∠B，等量代换得∠2=∠B，利用内错角相等，两直线平行，
得AB∥CD．
第三步：规划过程；
首先由互余得∠1=∠2，然后利用等量代换得∠2=∠B，从而得到
AB∥CD．
第四步：书写过程（见题目）．
故选D．
略
WORD格式（
