如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,∠C=70°,点E是BC的中点,CD=CE,则∠EAD的度数为( )

- A.35°
- B.45°
- C.55°
- D.65°
答案
正确答案:A
知识点:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 全等三角形之倍长中线

观察图形,这是平行夹中点结构,考虑倍长中线.
如图,延长AE交DC的延长线于点F.
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠FCE
∵点E是BC的中点
∴BE=CE
又∵∠AEB=∠FEC
∴△AEB≌△FEC(ASA)
∴AE=EF
∵∠ADC=90°
∴DE=AE=EF
∴∠EAD=∠EDA
∵∠DCE=70°,CD=CE
∴∠CDE=∠CED=55°
∴∠EDA=35°
∴∠EAD=35°
故选A.

略
