如图1，在长方形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩
形ABCD内部，延长AF交CD于点G，则FG＝CG，请证明．小明发现把AE延长与GC的延长线交于一点H，证
明△AHG是等腰三角形即可证明结论．如图2，将（1）中的长方形ABCD改为四边形，其中，AB∥CD，
AD∥BC，AB=CD，AD=BC，且其他条件不变，我们可以结合小明的思路，延长AE与GC的延长线交于一点H，此时，证明△AHG是等腰三角形的依据是(    )

• A.△AEG≌△HEG，全等三角形对应边相等
• B.AF＝HC，FG＝CG，等量加等量和相等
• C.∠CHE＝∠FAE，等角对等边
• D.EG⊥AH，三线合一

答案

正确答案：C

知识点：类比探究问题  

略

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