如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=CD，则∠C的大小是(    )

如图，

在DC上截取DE=DB，连接AE，
∵BD=ED，AD=AD，
∴Rt△ABD≌Rt△AED(SAS)，
∴AB=AE，∠B=∠AED，
又∵AB+BD=CD，
∴EC=CD-DE=CD-BD=AB=AE，
即EC=AE，
∴∠C=∠CAE，
∴∠B=∠AED=2∠C，
又∵∠B+∠C=180°-∠BAC=60°
∴∠C=20°
故选B

略