如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点处，且，若，则的长为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：等腰直角三角形  折叠问题  含30°角的直角三角形  

如图，过点作于点F，

根据题意可得，∠ADC=∠C=90°，
由折叠可知，∠ADB=∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∵，
∴，
设DF=x，则，，
∴，
解得，x=1，
∴，，
∴
故选C．

略

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