如图，抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B．D是x轴上的一个动点，P是抛物线上的一个动点，使得△DPB≌△ABP，求点P的坐标．
（1）要求点P的坐标有如下考虑：分析可知，需要结合A，D和公共边BP的相对位置进行分类讨论．当A，D在BP的同侧时，以A，D，B，P组成的四边形为         （填“平行四边形”或“等腰梯形”或“梯形”）；当A，D在BP的异侧时，此时以A，D，B，P组成的四边形为         （填“平行四边形”或
“等腰梯形”或“梯形”）．

• A.平行四边形，梯形
• B.梯形，平行四边形
• C.平行四边形，等腰梯形
• D.等腰梯形，平行四边形

答案

正确答案：D

知识点：全等三角形的存在性  二次函数背景下的存在性问题  

略

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