已知：如图，B，C，F，E在同一条直线上，AB，DE相交于点G，且BC=EF，
GB=GE，∠A=∠D．求证：DC=AF．

证明：如图，
∵GB=GE
∴                        
∵BC=EF
∴BC+CF=EF+CF
即BF=EC
在△ABF和△DEC中，
                          
∴△ABF≌△DEC（        ）
∴DC=AF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①AB=DE；②∠B=∠E；③；④；⑤AAS；⑥SAS；⑦ASA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①④⑥
• B.②③⑤
• C.②③⑦
• D.①④⑦

答案

正确答案：B

知识点：全等三角形的性质  全等三角形的判定  角平分线性质定理  

要证两条线段相等，可以放在两个三角形中证全等，
考虑证△ABF和△DEC全等．
因此需要找三组条件，从已知的条件出发，
由GB=GE，根据等边对等角可得∠B=∠E，
由BC=EF，两边都加上线段CF，得到BF=EC，
又已知∠A=∠D，三组条件已找齐，
根据AAS可以证得△ABF≌△DEC，进而得到DC=AF．
故选B．

略

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