在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。那么，长度是1厘米的短木棍有（）根。

此题是操作类的周期问题，可以用图示法来解决。因为100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色。于是我们可以看做是从同一端点染色。
6和5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色。这样染色就会出现循环，每一个周期的长度是30厘米，如下图表示。

由图示可知长1厘米的短木棍，每一个周期中有两段，如第1周期中，6－5＝1，
5×5－6×4＝1，剩余10厘米中有一段，所以锯开后1厘米的短木棍共有7段。
综合算式为：2×[(100－10) ÷30] ＋1＝7（根）

不能发现周期，准确的寻找出周期，根据余数确定在周期中的位置