通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG，可使AD与AB重合．
∵∠ABC=∠ABG=90°，
∴∠EBG=180°，点E，B，G共线．
根据           ，易证△AEF≌          ，得EF=BE+DF．
（2）类比联想
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在BC，CD边上，且∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系           时，仍有EF=BE+DF．
（3）引申拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在BC边上，且∠DAE=45°．猜想BD，DE，EC之间满足的数量关系，并写出推理过程．
（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG，可使AD与AB重合．
∵∠ABC=∠ABG=90°，
∴∠EBG=180°，点E，B，G共线．
根据           ，易证△AEF≌          ，得EF=BE+DF．

• A.AAS，△AGE
• B.SAS，△AGE
• C.SAS，△AEG
• D.SSS，△AGE

答案

正确答案：C

知识点：中考数学几何中的类比探究  

见第3题中解析

略

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