已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF．

如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：

①因为点E是BC的中点，考虑延长GE到点H，使EH=GE，连接CH；
②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
③由全等可得                ；
④再与已知条件重新组合，经过推理，可得BG=CF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②SAS，△ABD，△FEC；③BG=CF；
• B.②SAS，△BEG，△CEH；③BG=CH，∠BGE=∠H；
• C.②SAS，△BEG，△CEH；③GE=HE，∠BGE=∠H；
• D.②SAS，△BEG，△EHC；③BG=CH；

答案

正确答案：B

知识点：三角形全等之倍长中线  

略

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