已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，且GE⊥EF．
求证：GF=AG+BF．

如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：

①因为AD∥BC，E为AB的中点，考虑延长GE交FB的延长线于点H；
②进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
③由全等可得                ；
④结合已知条件，得EF垂直平分GH，根据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，可得                ，可得FG=AG+BF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②AAS或ASA，△AEG，△BEH；③AG=BH，∠A=∠EBH；④FG=FH
• B.②SAS，△AEG，△BEH；③AG=BH，∠A=∠EBH；④FG=FH
• C.②AAS或ASA，△AEG，△BEH；③AG=BH，EG=EH；④FG=FH
• D.②ASA，△AEG，△BEH；③AG=BH；④FG=FH

答案

正确答案：C

知识点：三角形全等之倍长中线  

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>