如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转．
（1）如图，当三角板的两直角边分别交AB，BC于点E，F，求证：OE=OF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）如图，连接OB．

由AB=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点，∠EOF=90°，经过一系列推理可得                                      ，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到           ，由全等的性质得OE=OF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠C=∠OBE，∠OFC=∠OEB，FO=EO；②OB=OC=OA，∠C=∠OBE=45°；
③∠C=∠OBE=45°，OC=OB，∠COF=∠BOE；④AAS；⑤ASA；⑥△OCF≌△OBE；⑦△OFB≌△AOE．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.③⑤⑥
• B.②④⑦
• C.①④⑦
• D.②⑤⑥

答案

正确答案：A

知识点：三角形全等之类比探究  

略

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