在四边形ABCD中，BA=BC，．
（1）如图1，当点M，N分别在AD，CD上时，若∠BAD+∠BCD=180°，求证：MN=AM+CN．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）如图，延长NC到E，使CE=AM，连接BE．

由∠BAD+∠BCD=180°，∠BCE+∠BCD=180°，利用同角的补角相等，得∠BAD=∠BCE；因为BA=BC，AM=CE，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△BAM≌△BCE，由全等的性质得到                      ；
又因为，可得             ，因此根据三角形全等的判定SAS，可以得到           ，由全等的性质得MN=EN；所以MN=EN=CE+CN=AM+CN．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①ASA；②SAS；③SSA；④AM=CE，BM=BE；⑤∠1=∠2，BM=BE；⑥∠1=∠2；⑦∠MBN=∠EBN；⑧△MBN≌△EBN；⑨△BAM≌△MDN．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.③⑤⑦⑨
• B.①④⑥⑧
• C.②⑤⑥⑨
• D.②⑤⑦⑧

答案

正确答案：D

知识点：三角形全等之类比探究  

略

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