已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CE⊥BD于点E，BD=2CE．
求证：AB=AC．
证明：如图，
∵CE⊥BD
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△BEF和△BEC中
∴△BEF≌△BEC（ASA）
∴BD=CF
∴∠1=∠3
在△ABD和△ACF中
∴△ABD≌△ACF（AAS）
∴AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长CE到F使EF=CE，连接AF；②延长BA交CE的延长线于点F；
③
；④
；
⑤
；⑥
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；④
；
；⑥
．- A.②④⑤
- B.②③⑥
- C.①④⑥
- D.①③⑤
答案
正确答案：B
知识点：全等三角形之截长补短
观察图形，题中给出条件BD=2CE，因此可以考虑
延长BA交CE的延长线于点F，证得△BEF≌△BEC（ASA），
得到EF=EC，接着证明△ABD≌△ACF（AAS）得到AB=AC．
由CE⊥BD，则∠BEC=∠BEF=90°，
由BD平分∠ABC，则∠1=∠2，
BE是公共边，证得△BEF≌△BEC（ASA）；
由△BEF≌△BEC可得EF=EC，即CF=2CE，
题中已有条件BD=2CE，所以BD=CF，
由互余转移角可以得到∠1=∠3，结合∠BAC=∠CAF=90°，
证得△ABD≌△ACF（AAS），由全等得到AB=AC．
空缺处依次所填最恰当的是②③⑥．
故选B．
略
WORD格式（
