已知：如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．
求证：∠1=∠2．
证明：如图，
在△ABD和△BCE中
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴
①BD=CE；②
；
③
；④
；
⑤∠2=∠1（对应角相等）；⑥∠1=∠2（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；
；④
；- A.①③⑥
- B.②④⑤
- C.②③⑥
- D.①④⑥
答案
正确答案：C
知识点：全等三角形的性质与判定
要证∠1=∠2，可以把∠1和∠2分别放在△ABD和△BCE中证全等；
全等要找三组条件，题中已经给出AB=BC，∠ABD=∠C这两组条件，
还需要再找一组条件．
根据题中给出的
，可以证得边BD和CE相等，
用SAS证明△ABD≌△BCE．
第一个空准备条件BD=CE，由题中给的
，
可以证得BD=CE，故选②；
第二个空列全等的三组条件，利用的是SAS证明三角形全等，故选③；
第三个空填结论，理由是全等三角形对应角相等，故选⑥．
故选C
略
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