如图，过A(8，0)，B两点的直线与直线交于点C，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，过点P作x轴的垂线，分别交线段BC，OC于点D，E，以DE为边向左侧作等边△DEF，当直线到达点C时，停止运动．设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t．
（1）C点坐标是(    )，根据S表达的不同，t的分段是(    )

1．思路分析
①研究背景图形，如图（把函数信息转化为几何信息）

②分析运动过程，分段，定范围；

③根据路线图画图，表达，设计方案并计算．
2．解题过程
根据题意可得，直线AB的函数解析式为：，
联立两个直线表达式可得C点坐标为；
∴的取值范围是，
如图，过点E作EM⊥y轴于点M，过点D作DG⊥y轴于点G．

∵D点坐标为，E点坐标为，
∴，
∴等边△DEF的边DE上的高为：，
∴当点F落在BO边上时，，解得，，
故不同状态对应的分段分别是：．
故选C．

略