如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P是平面内一点，且△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，则点P的坐标为(    )

研究背景图形：
由题意可知，，
分析特征：
A，B是定点，△ABP是等腰直角三角形，且A为直角顶点．
操作：
点A是直角顶点，根据题意可画出图形
（过点A作AB的垂线，并截取AP=AB）：

分别过点作轴于点C，过点作轴于点D.
易得
∴，，
∴
同理，
∴，，
∴
综上，符合题意的点P的坐标为
故选A．

略