如图，AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，
求∠B的度数．

解：如图，过点G作HK∥AB，

                              
∴∠3=180°-∠2-∠4
=180°-60°-70°
=50°（平角的定义）
∴∠B=180°-∠3
=180°-50°
=130°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥HK∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠1=∠4，∠1=70°（已知）
  ∴∠4=70°（等量代换）
  ∵∠2=60°（已知）
• B.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）
    ∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠1=70°（已知）
  ∴∠4=70°（等量代换）
• C.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥HK∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠1=∠4=70°（两直线平行，内错角相等）
    ∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠2=60°（已知）
• D.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥HK∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）
    ∠B+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠1=70°（已知）
  ∴∠4=70°（等量代换）
  ∵∠2=60°（已知）

答案

正确答案：D

知识点：平行线的性质  与角有关的辅助线  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，这里我们考虑搭桥，因此过点G作HK∥AB．
由AB∥CD，且HK∥AB，利用平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得CD∥HK∥AB；利用平行线的性质，得∠1=∠4，∠B+∠3=180°，结合已知∠1=70°，∠2=60°，得∠4=70°，∠3=50°．再由等式的性质可得∠B=180°-∠3=130°．
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，证明CD∥HK∥AB，然后根据平行线的性质求出∠4=70°，再根据平角的定义求出∠3=50°，最后求出∠B=130°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选D．

略

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