已知，如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=60°，∠1=20°，求∠AEF的度数.

解：如图，过点E作GH∥AB．

                        
∵∠1=20°（已知）
∴∠2=∠GEC-∠1
=60°-20°
=40°（等式的性质）
∴∠AEF=∠2+∠3
=40°+55°
=95°（等式的性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠A=∠3，∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=55°，∠C=60°（已知）
  ∴∠3=55°，∠GEC=60°（等量代换）
• B.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥GH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠A=∠3，∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠3=55°，∠GEC=60°（等量代换）
• C.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥GH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠A=∠3，∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠A=55°，∠C=60°（已知）
  ∴∠3=55°，∠GEC=60°（等量代换）
• D.
  ∵∠A=∠3（两直线平行，内错角相等）
    ∠A=55°（已知）
  ∴∠3=55°（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠C=60°（已知）
    ∠C=∠GEC（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠GEC=60°（等量代换）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，
可以通过作平行线搭桥，过点E作GH∥AB．
由AB∥CD，且GH∥AB，
利用平行于同一条直线的两条直线互相平行，得CD∥GH∥AB；
利用平行线的性质，结合∠A=55°，∠C=60°，
得∠3=55°，∠GEC=60°；
又∠1=20°，求出∠2=40°；所以∠AEF=∠2+∠3=95°．
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，证明CD∥GH∥AB，
然后计算∠3=55°，∠GEC=60°，再计算∠2=40°，
最后得∠AEF=∠2+∠3=95°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选C．

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>