如图,在△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿
再一次对折,点C落在BE上的点
处,此时
,则原三角形中∠ABC的度数为( )

- A.70°
- B.72°
- C.75°
- D.78°
答案
正确答案:B
知识点:轴对称的应用—折叠问题

由△ABC沿BE对折,可得;
再沿对折一次,点C落在BE上的点
处,可得
,
,
所以;
设∠CBD=x,则∠ABC=3x,
在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-3x=150°-3x;
在△BCD中,∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-x-78°=102°-x;
所以150°-3x=102°-x,解得x=24°,所以∠ABC=3x=3×24°=72°.
故选B.

略
