已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作等边三角形ADF（A，D，F按顺时针排列），连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，容易证明AC＝CF+CD，在证明过程中需要用到某对三角形全等，则证明全等时用到的条件是(    )

• A.AAS
• B.ASA
• C.SAS
• D.SSS

答案

正确答案：C

知识点：类比探究问题  

要证明AC＝CF+CD，也就是证明BC＝CF+CD，
而BC＝BD+CD，所以只需要证明BD=CF．
BD，CF分别在△ADB和△AFC中，考虑证明△ADB和△AFC全等．
∵∠BAC=60°，∠DAF=60°，
∴∠BAD=60°-∠DAC=∠CAF．
又∵AB=AC，AD=AF，
∴△ADB≌△AFC（SAS），
即证明三角形全等时用到的条件是SAS．
故选C．

略

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