如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，
AG⊥CD于G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等边三角形；④AF=2FG．其中一定正确的是(    )

分析：
由△ABC是等边三角形，可得AB=AC=BC，∠CAB=∠B=∠ACB=60°．
又因为AD=BE，所以△ACD≌△BAE（SAS），所以AE=CD，①正确；
由△ACD≌△BAE，所以∠ACD=∠BAE，又因为∠CAF+∠BAE=60°，
所以∠CAF+∠ACD=60°，在△ACF中，根据三角形内角和是180°，
可得∠AFC=120°，②正确；
由图可知∠FAD≠60°，所以△ADF不是等边三角形，③错误；
由∠AFC=120°可得∠AFD=60°，再结合AG⊥CD，所以∠GAF=30°，
所以，即AF=2FG，④正确，所以一定正确的是①②④．
故选A

略