已知线段AB=40cm，点C在直线AB上，且BC=3AC，则线段AC的长为(    )

由题意可知点C的位置不确定，需要分类讨论．又因为BC=3AC，所以BCAC，则点C只能在点B的左边，所以分以下两种情况讨论．
①当点C在线段AB上时，如图1所示，

求线段AC的长，设计方案：
设AC=x，则BC=3x，由题意得3x+x=40，所以x=10，即AC=10．
②当点C在线段AB外时，如图2所示，

求线段AC的长，设计方案：
设AC=x，则BC=3x，由题意得3x-x=40，所以x=20，即AC=20．
综上所述，线段AC的长为10cm或20cm．
故选B．

略