如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为抛物线上一动点，点A的坐标为
（4，2），若∠AOP=45°，则点P的坐标为(    )

1．解题要点
①读题标注，理解题意
②分析特征有序思考，设计方案
分析定点，动点，找不变特征：
A，O为定点，点P是动点；射线OA固定，∠AOP=45°；
确定分类标准：
由题意，结合角的定义角是由两条具有公共端点的射线组成，
故在射线OA上方的抛物线上存在点P满足∠AOP=45°．
③根据方案作出图形，有序操作
要求点P的坐标，要充分利用∠AOP=45°，考虑放在直角三角形中；
以定点A为直角顶点构造直角三角形，借助弦图，转化为两个直角三角形相似（进一步的为全等）解决问题．
④求解验证
估算数值，对应图形判断结果是否正确，是否有其他未考虑的情况．
2．解题过程

略