设常数a∈R，集合，若A∪B=R，则a的取值范围是(    )

• A.(-∞，2)
• B.(-∞，2]
• C.(2，+∞)
• D.[2，+∞)

答案

正确答案：B

知识点：集合关系中的参数取值问题  

①当时，
，
∵A∪B=R，
∴，即：，
∴；
②当时，此时A=R，A∪B=R符合题意；
③当时，
，
∵A∪B=R，
∴，显然成立，
∴．
综上，．
故选B

略

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