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集合综合检测(人教A版)

已知集合.用card(M)表示集合M中的元素个数,若card(A∩B)=2,则m的取值范围是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:交集及其运算  

解题思路


集合A表示直线上点的集合,集合B表示曲线上的点,即以(0,0)为圆心,以3为半径的位于x轴上方(包括x轴)的半圆,如图所示:

card(A∩B)=2表示两个图象有两个不同的交点,结合上图可得,当两个图象相切时,即圆心到直线的距离等于半径,可得,当直线经过点(-3,0)时,m=3,
∴两个图象有两个不同交点的m取值范围是:
故选B

易错点

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