定义在上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是(    )

结合函数表达式及奇偶性，分别作出函数和的图象如下，

若存在实数，使得成立，则的取值一定在上，
根据对称性，算出轴右侧情况即可，
，可得：；
，可得：；
∴的取值范围是：．
故选C

略