在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠B的大小为(    )

如图，在边AB上截取AE=AC，连接DE，

∵AB=AC+CD
∴BE=CD
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD，
∵AE=AC，AD=AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC，∠AED=∠C
∴BE=DE
∴∠B=∠BDE
设∠B=x，则∠BDE=x，
∠AED=∠C=2x
在△ABC中，有∠B+∠BAC+∠C=180°，
即x+75°+2x=180°
解得x=35°，
即∠B=35°，
故选B

略