如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（不与点A，C重合），点Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D，则ED的长为____．

如图，过点Q作QF⊥AB，交AB的延长线于点F.

∴∠AEP=∠QFB=90°
由题意可得，AP=BQ，
在等边三角形ABC中，∠A=∠ABC=60°，
∵∠ABC=∠QBF，
∴∠A=∠QBF=60°，
∴△AEP≌△BFQ（AAS）
∴AE=BF，PE=QF
∴AB=EF
又∵∠QDF=∠PDE
∴△QDF≌△PDE（AAS）
∴DF=DE
∴

略