如图，四边形ABCD为长方形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x²+(y-4)²的值为____．

∵DE⊥BD，F是BE的中点
∴在Rt△BDE中，BF=FE=DF
∵DF=4
∴BF=4
∵四边形ABCD为长方形
∴BC=AD=y
CD=AB=x
∴CF=4-y
∴x²+(y-4)²=CD²+CF²=DF²=16

略