在下列说法中，错误的是( )
- A.在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC是直角三角形
- B.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形
- C.在△ABC中，若
，
，则△ABC是直角三角形 - D.在△ABC中，若
，则△ABC是直角三角形
答案
正确答案：D
选项A：
可以得到∠B+∠C=∠A，由三角形内角和定理可得：
∠A+∠B+∠C=180°，即2∠A=180°，∠A=90°，
故△ABC是直角三角形；
选项B：
题干条件可以转化为∠A=∠B+∠C，和选项A一致，
故△ABC是直角三角形；
选项C：
由题意可得，
，符合勾股定理逆定理，
故△ABC是直角三角形；
选项D：
由题意可得，
，两边之和等于第三边，不能组成三角形，
故选项D错误．
故选D
略
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