已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC，垂足为G，交AB于点F．若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E．

证明：如图，

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∴∠BFG=∠E（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∴AD∥EG（两直线平行，同位角相等）
②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）

答案

正确答案：C

首先读题标注．
由AD⊥BC，EG⊥BC可得∠ADC=∠EGC=90°，
从而得到AD∥EG；
由直线平行可以想到角相等或互补，
结合题中要证明∠BFG=∠E，
考虑利用平行把∠BFG转到∠1，∠E转到∠2；
因为AD平分∠BAC，所以有∠1=∠2；
等量代换可证∠BFG=∠E．
故选C．

略

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