如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF．其中，正确的个数为（）
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
答案
正确答案：D
知识点：全等三角形的判定
△ABC是等腰三角形，且AD是顶角∠BAC的角平分线，角平分线上的到角两边的距离相等，所以②正确，根据等腰三角形三线合一的性质，可得AD是边BC的中线和高线，即是线段BC的垂直平分线的一部分，所以BD=CD，AD⊥BC，③正确，①正确，根据题意可以证明△BDE≌△CDF，则∠BDE=∠CDF，④正确。故①②③④均正确
略
WORD格式（
