甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车的行驶时间x(h)之间的函数图象,以下结论:
①甲车从M地到N地的速度为100km/h;
②M,N两地之间相距120km;
③点A的坐标为(4,60);
④当
时,函数解析式为
;
⑤甲车返回时的速度为90km/h.
其中正确的是( )

- A.②③④
- B.①③④
- C.①③⑤
- D.①②③
答案
正确答案:C
知识点:一次函数应用题

画线段示意图帮助理解题意:
一次函数看图问题需要看轴、点、线:
横轴代表的是乙车行驶的时间,纵轴代表的是两车之间的距离,
由图象知,
(1)当时,两车同时出发;
(2)当时,甲车恰好到达N地,
两车速度差为,
∵,
∴,故①正确,②错误;
(3)甲车到达N地,停留1h后返回,
∴点A的横坐标为4,纵坐标为,
即点A的坐标为(4,60),故③正确;
(4)当时,设对应的函数解析式为
,
将(4,60),(4.4,0)代入,得,
解得,
∴,④错误.
∵的绝对值代表的是对应速度,这段图象两车相向而行,
对应速度为两车速度之和,
∴,
∴,⑤正确.
故选C.

略
