为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量,结果如下(单位:个):7,9,11,8,7,14,10,8,9,7.关于这组数据,下列结论错误的是( )
- A.极差是7
- B.平均数是9
- C.中位数是8.5
- D.众数是8
答案
正确答案:D

1.解题要点
在实际做题的过程中先判断容易判断的统计量:极差、众数、中位数,然后进行排除,最后再判断平均数、方差.
2.解题过程
A.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差,故该组数据的极差为14-7=7(个),A选项中的结论正确.
D.众数是一组数据中出现次数最多的那个数,且至少出现两次.故该组数据的众数是7(个),D选项中的结论错误.此时可得,答案选D.
为了保证结果正确,可以简单验证B,C选项中的结论为什么正确.
C.中位数的定义:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
共调查了10户家庭,按照使用量从低到高排列,第5户和第6户的使用量分别为8个、9个,故该组数据的中位数是8.5(个),C选项中的结论正确.
B.一般地,对于n个数据,我们把
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.故此组数据的平均数为
,B选项中的结论正确.

略
