如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，
AD边上，若AM：MB=AN：ND=1:2，则tan∠MCN=(    )

如图，连接AC，MN，过点M作ME⊥CN于点E，

∵AB⊥BC，AD⊥CD，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∵AB=AD，AC=AC，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC，
∴∠BAC=∠DAC．
∵∠BAD=60°，
∴∠BAC=∠DAC=30°，
∴．
由题意，AM=AN=2，BM=DN=4，
∵∠BAD=60°，
∴△AMN为等边三角形，
∴MN=2．
在Rt△CBM中，，
∴．
设，则，
∴，解得，
∴，
∴．

略