如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别是BC，CD边的中点，BF，DE相交于点P，连接CP并延长，交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是(    )

易证△BCF≌△DCE（SAS），
∴∠FBC=∠EDC，BF=DE．
∵∠BPE=∠DPF，BE=DF，
∴△BPE≌△DPF（AAS），
∴BP=DP，
∴△BPC≌△DPC（SSS），
∴∠BCP=∠DCP．
即CP平分∠BCD，A选项正确．
∵AD=BE，且AD∥BE，
∴四边形ABED为平行四边形，B选项正确．
∵BF=DE，AB=DE，
∴AB=BF，D选项正确．
C选项错误的原因：
如图，连接QD，

则△QBC≌△QDC（SAS），
∴△QBC与△QDC面积相等，C选项错误．
故选C．

略