如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．

解：如图，
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∵∠D=40°（已知）
∴∠B=90°-∠D
     =90°-40°
     =50°（                   ）
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（                   ）
∵∠A=35°（已知）
∴∠ACD=35°+50°
       =85°（等量代换）
①三角形的内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；
④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①②
• B.②④
• C.②③
• D.①④

答案

正确答案：B

知识点：直角三角形两锐角互余  三角形外角定理  

略

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