已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°，AB=BC，
DC=DE，，点C，B，D在同一直线上，F是AE的中点．
求证：FD⊥FB，FD=FB．

证明：如图，延长BF交DE于点G．

                        
∴∠1=∠2
∵F是AE的中点
∴AF=EF
在△ABF和△EGF中

∴△ABF≌△EGF（     ）
∴AB=EG，BF=GF
                        
∴DB=DG
∴△BDG为等腰直角三角形
∵BF=GF
∴DF⊥BF，∠BDF=∠GDF=45°
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③AAS；④ASA；
⑤；⑥∵DC=DE；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①④⑤⑧
• B.②④⑥⑦
• C.②③⑤⑦
• D.①③⑦⑧

答案

正确答案：A

知识点：全等三角形之倍长中线  

略

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