已知，如图，BM平分∠ABC，点P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+DC．
求证：∠BAP+∠BCP=180°．

（补短法）证明：如图，                           

                           
∵BP平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△BEP和△BDP中

∴△BEP≌△BDP（SAS）
                           
在△PEA和△PDC中

∴△PEA≌△PDC（SAS）
∴∠C=∠PAE
∵∠BAP+∠PAE=180°
∴∠BAP+∠BCP=180°
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长BA，过点P作PE⊥BA于点E；②延长BA到E，使AE=DC，连接PE；
③延长BA到E，使DC=AE；④；⑤；
⑥；⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②④⑦
• B.①⑤⑥
• C.③④⑥
• D.①⑤⑦

答案

正确答案：A

知识点：三角形全等之截长补短  

略

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